第136章 《算學寶鑑》 《算法統宗》和《泰西算學》

  第136章 《算學寶鑑》 《算法統宗》和《泰西算學》

  誣告的處置方法通常為反坐。

  在漢時，《漢書》將誣告和殺傷人化為等號，明確規定：年八十以上，非誣告、殺傷人，佗皆勿坐。

  誣告是言語中傷和武器傷人等同。

  在唐時，《唐律疏議·斗訟三》：諸誣告人者，各反坐。反坐的意思是把被誣告的罪名所應得的刑罰，加在誣告人身上。

  明承唐制，大明律在誣告反坐上更加嚴厲，為罪加三等，明文為：誣告人答罪要加所誣罪二等；誣告人流徒、杖罪要加所誣罪三等。各罪止杖一百流三千里；誣告人死罪，所誣之人已殺者，反坐以死。未決者，杖一百流三千里，加役三年。

  《綱憲事類》中和大明會典的都察院篇也對科臣要求不准宿娼、不准攜妓遊玩，不准潛赴戲院遊蕩等，也有不准誣告，反坐加所誣罪三等。

  科臣言官是大明糾錯機制中，極其重要的一環，如果科道言官武器化、工具化，成為排除異己為虎作倀的工具，大明的吏治，立刻就會徹底崩壞。

  從大明朝的實際監察情況來看，言官發揮的作用呈現了一種下滑的趨勢，前中期還好，到了中晚期，言官就從吏治的去污劑，變成了吏治腐化墮落的催化劑。

  張居正其實對科道言官也沒什麼好辦法，他不能對科道言官下手，否則就是坐實了傅應禎對張居正的所有指控。

  張居正不方便出手沒關係，朱翊鈞出手就行。

  緹帥趙夢祐磨刀霍霍一直在等，把地上的四個人拉上了長凳後，就舉起了廷杖來，重重的打了下去，言官們在一下又一下的廷杖中，不斷的痛哭哀嚎。

  而朱翊鈞則是冷眼旁觀，一直到行刑結束朱翊鈞才站起身來，看都沒看他們一眼，離開了皇極門，回到了文華殿內，繼續御門聽政。

  對於這四個人的處置還沒有結束，挨了廷杖之後，仍然要削官身回籍閒住，不得簽署公事，這就是絕了這些人起復的可能，四個人因為彈劾陸光祖奪情起復之事，最終落得這個下場，只能說是咎由自取。

  很快一道聖旨，昭告天下，若是科道言官仍有覺得皇帝傷了耳目之臣和骨鯁正氣者，可以繼續上奏來看，結果朱翊鈞並沒有等到言官們繼續連章上奏，小皇帝這個連環套下的實在是太刁鑽了，憑空造牌後杖責，再接連上奏，怕不是一頓廷杖就能結束的。

  至此，朱翊鈞借著奪情和丁憂之間的矛盾，沉重的打擊了賤儒的囂張氣焰，一定程度上糾正科道言官的構陷之風，政，正人者之不正，正，清朗風氣之正。

  最近朱載堉在忙一件大事，那就是關於算學官式編纂，也就是教科書的編纂，本來朱載堉以為一件很簡單的事兒，卻遭到了大明皇帝的屢次駁回，皇帝對他編纂的教科書就一個評價，不滿意。

  不是朱載堉的算學水平有問題，實在是小皇帝的要求太高。

  「皇叔，算學數理是什麼呢？」朱翊鈞在文華殿的偏殿，看著朱載堉又呈送上來的教科書，再次駁回，略有無奈的說道：「借用國初嚴恭《通原算法》中的一句話，那便是：一本萬殊之理，達之於通原之法。」

  「這便是算學數理。」

  「景泰年間，吳敬著《九章詳註比類算法大全》，算是大明曆代算學集大成者，可是皇叔所上奏《算學啟蒙》這都是些什麼呢？占病法、孕推男女，算學能解決會不會生病，生男生女的問題嗎？」

  「算學是什麼？算學是無窮萬物的語言，讓萬物開口說話的不二法門，若是這等算學官式，傳閱天下，和巫蠱之術有何差別？豈不是引人恥笑？」

  朱載堉沉默了片刻，俯首說道：「不能，陛下聖明。」

  朱載堉其實對自己的上奏的算學啟蒙也不滿意，他已經竭盡全力了。

  作為皇帝的算學老師，他實在是沒有什麼東西可以教授了，小皇帝的算學真的很強。

  朱翊鈞仍然面色嚴肅的說道：「算學是無窮萬物之理的表述，它應該儘量的簡明扼要，應該有一整套的嚴謹的、條理分明的論證過程，應該是對於實際問題，大膽的提出猜想，小心去論證、仔細歸納總結、反覆去驗證。」

  「算學，是一切萬物發展的堅實基礎，算學是三才萬物之總經綸。」

  「皇叔所著作的算學啟蒙，就如同民間的巫師在對著太陽跳著他們自己都不知道是什麼的舞蹈，在泥塑像前求神拜佛而後燒一張符咒一飲而下，如同吃沾血的饅頭就可以治好肺癆。」

  「皇叔啊，這不是朕想要的算學，也不是大明應該有的算學。」

  「皇叔？」

  朱載堉趕忙說道：「臣在。」

  朱翊鈞繼續說道：「皇叔的算學啟蒙，非但沒有啟蒙，反而容易讓人誤入歧途，就是在教人就這樣算，而不是在教天下士林該怎麼算，更沒有教人為何這樣算，和腐儒們喊著先王之法一樣，都在教人怎麼做，卻不教人該怎麼做，更不教人為何這樣做。」

  「更加明確的說，就是知其然、知其所以然、知其必然，皇叔的算學啟蒙，就只是知其然，沒有知其所以然。」

  「朕很是失望。」

  「皇叔的算學，連朕這個十二歲的孩子都能學完，這算是一門學問嗎？」

  朱載堉在內心瘋狂的嘶吼，小皇帝你能跟普通人一樣嗎？你這算學早已化境，還用人教嗎？

  在為期半年的算學課上，朱載堉整個人都是麻木的，與其說是他在教小皇帝，不如說小皇帝在教他，很多問題，皇帝根本不用他教，小皇帝能夠利用冬至圭表的影長，將冬日時間測算到刻的精確程度，這和他朱載堉、張居正一樣，都是神童。

  「陛下，有沒有一種可能，就是說，臣編纂的算學，正好是咱們大明學子們可以接受的地步？」朱載堉想了想提出了一種假設，不是他編纂的有問題，而是皇帝要求太高？高估了大明學子們接受能力。

  大明學子們除了四書五經，其餘皆不讀，連大明會典都不讀，更遑論這算學了，大明學子不讀算學的原因，是因為大明科舉不考明算科，不僅大明不考，連宋朝也不考，明算科這一學科只不過是在唐初曇花一現，到了唐末和五代十國，也就徹底不考算學了。

  可以說，中原王朝的算學，在算學不入科舉之後，發展速度幾乎陷入了停滯的狀態。

  「皇叔所言有理。」朱翊鈞也是無奈的點頭，他的要求的確有點高了，他要的是算理，朱載堉給出的卻是算數，這種期望和現實的落差是皇帝和皇叔之間的主要矛盾。

  「陛下，咱們是不是先讓學子們接受算數？能算清數也是極好的。」馮保也為皇叔說了句公道話，不是人人都是生而知之的神童，也不是誰都能接受算學為三才萬物之總經綸的概念。

  路一步一步走，飯一口一口吃。

  朱翊鈞想了想說道：「皇叔的算學，沒有數理，還是再改一改比較好。」

  「陛下，葛守禮在殿外請求覲見。」一個小黃門匆匆的跑了進來說道。

  「他來作甚？」朱翊鈞有些奇怪的問道：「宣來。」

  葛守禮捧著五十五卷書一步步的走進了文華殿內，將自己帶來的書放在了地上，恭恭敬敬的五拜三叩首，大聲的說道：「拜見陛下，陛下萬歲萬歲，萬萬歲。」

  朱翊鈞看著葛守禮問道：「葛公平身，這番前來，所為何事？」

  葛守禮笑著說道：「臣為陛下解憂，臣見元輔申舊章飭學政，以振興人才，大司徒度數旁通以納國稅算學，陛下稽稅亦求算學人才，臣有寶書五十五卷，書曰：《新集通證古今算學寶鑑》。」

  「哦？呈上來看。」朱翊鈞拿起來看了許久，才放下說道：「書從何來？」

  葛守禮趕忙回答道：「算學，普天之下，公私之間，不可一日而缺者也，本書為成化年間晉商王文素所撰，多流傳於晉商之家，方便買賣，楊太宰家中有抄本，臣覺得新奇，彼時臣為戶部尚書，主持國稅計簿式，就抄了一本自用，今聞陛下和鄭王世子為算學啟蒙所困惑，故此獻書。」

  朱翊鈞看著手邊的算學寶鑑，再看著葛守禮笑著說道：「原來是自楊太宰處得來，很好，葛公獻書有功，要何等賞賜？」

  「臣下為陛下排憂解難，不求恩賞，臣貴為國朝左都御史，掌台諫，卻不能約束，今四名狂生，無端生皇極門前一釁，使君上挾見欺之心以臨臣，而臣下蒙欺上之罪以事主。」

  「臣主之間猜懼互起，情悃隔閡，議論滋多，則安靜和平之福，必不克終享，此臣所為深惜也。」

  朱翊鈞聽明白了，葛守禮要把自己從之前的皇極門伏闕的事兒裡面摘出去。

  吳中行、趙用賢等人，都是御史科臣，作為科臣頭子，很難讓人不誤解是葛守禮在中間聯袂，葛守禮是真的冤枉，所以看到皇帝、皇叔、元輔，都為算學所困擾的時候，葛守禮帶著他的《算學寶鑑》走來了。

  朱翊鈞斟酌再斟酌說道：「葛公誤謬，朕素知葛公恭敬之心，葛公為晉黨黨魁尊主上威福之權，今日獻寶書，進太子少保，蔭一子為中書舍人，特於例外，加賜蟒衣鬥牛各一襲、賜銀百兩、紵絲四表里、鈔五千貫、酒五瓶，少示優眷不必辭。」

  酒可是朱翊鈞親手釀的地瓜燒，賞賜這個酒出去，一次就是五瓶，那就是代表了朱翊鈞真的很開心。

  太子少保，以後葛守禮在朝堂上，就是葛少保了，雖然他這個少保只是加官。

  「臣叩謝陛下隆恩。」葛守禮聽聞後，再次叩謝聖恩，伏地不起，低聲說道：「陛下，臣…已老邁，不能再為陛下排憂解難了。」

  「嗯？葛公要致仕嗎？若是葛公擔心科道言官牽連於己，大可不必顧慮，朕又不是不明事理之人，別說葛公了，就是元輔、先帝、世宗，誰能管得了科道言官？一群為博譽一時，敢抗朝廷明旨，只為一家之私。」朱翊鈞還以為葛守禮是怕受到科臣伏闕的牽連，所以乾脆直接致仕，躲清靜去。

  「陛下，臣今年已經七十了，已經是古來稀之歲了。」葛守禮說道：「真的老邁了。」

  「葛公快快起來說話，葛公今年都七十了？！朕看著也就五十多歲的樣子，葛公真的是養生有方。」朱翊鈞眼睛瞪大的看著葛守禮，他看了半天，確實沒看出葛守禮七十歲的樣子。

  「陛下。」葛守禮滿是笑容的說道：「這個歲數，再占著位置不走，那就是人厭狗嫌棄，貪位詆臣。」

  「葛公可有舊疾纏身？」朱翊鈞疑惑的問道。

  葛守禮搖頭說道：「沒有。」

  「那不就結了？朕倒是要看看，誰敢拿葛公的年齡做文章。」朱翊鈞聽聞葛守禮並無病痛，笑著說道：「葛公不必多言，致仕這件事，就不要再提了。」

  葛守禮能用，晉黨在葛守禮手裡，已經煥然一新，此時葛守禮退了，那張四維和王崇古，立刻就失去了黨內的競爭，朱翊鈞怎麼會讓張四維開心？

  就葛守禮所說，《算學寶鑑》出版於嘉靖二年，在晉商之間廣為流傳，張四維難道就不知道嗎？他但凡是有點恭順之心，為何不把《算學寶鑑》呈送御前，解決大明眼下的當務之急，張四維沒有，葛守禮來了。

  「那臣就接著為陛下排憂解難？」葛守禮想了想說道。

  「極好，極好，地瓜燒，不是…國窖這酒度數高，葛公淺酌為宜。」朱翊鈞滿臉陽光燦爛的笑容，點頭說道。

  這是葛守禮的試探，借著獻書，試探一下自己在皇帝心目中，是不是佞臣，該不該滾蛋明哲保身。

  但是很顯然，小皇帝對葛守禮還是非常滿意的，葛守禮是有些讀書人特有的酸腐氣，可他不是賤儒，也不是腐儒，現在直接變成了樂子人，整日裡看樂子。

  就科道言官那群凶逆，葛守禮制不住，不是葛守禮有問題，是科道言官的根爛了。

  「陛下，元輔先生殿外求見。」又一個小黃門匆匆跑了進來，奏稟消息。

  「宣。」

  張居正也捧著一摞書，一步一步的走了進來，將書放在了地上，甩了甩袖子說道：「臣拜見陛下，陛下聖躬安否？」

  「免禮，先生也是來獻書的？拿的是什麼書？」朱翊鈞打量著張居正捧的十幾卷書，好奇的問道。

  張居正俯首說道：「回稟陛下，南直隸徽州府商人程大位所著《直指算法統宗》，共計十七卷，自桂萼倡一條編法以來，臣一直留心算學人才，臣上奏請申舊章飭學政，聞陛下和鄭王世子困於此，特獻寶書。」

  朱翊鈞將書認真的翻看了一遍，張居正獻書不奇怪，申舊章飭學政那是張居正提出的，算學也是他加進去的，結果要推廣算學，沒有教科書，張居正自然不能讓自己推行的政策是鏡中花、水中月，所以獻了書上來。

  「我大明真的是人才濟濟啊。」朱翊鈞簡單的翻看了一遍後，滿是感慨的說道。

  朱翊鈞笑著問道：「先生要什麼賞賜？」

  「臣提的政令，臣自然要推行政令，臣謹叩首祗領，不勝感戴天恩之至。」張居正不要賞賜，因為陛下已經給了賞賜，從下詔以耆老詔他的父母入京全忠孝兩全、到梁夢龍金革無避奪情、再到趙夢祐的得寸進尺，憑空造牌陸光祖奪情事兒，這一系列的鬥爭，都是小皇帝一力做主，解決了張居正父母皆在，日後上的政治上的巨大被動。

  這種支持，張居正還要什麼賞賜呢？做好首輔，推行好新政，就是張居正最大的感戴天恩之至。

  朱翊鈞搖頭說道：「先生不要，朕不能不給，先生有功無賞，天下人看了，豈不是說朕薄涼寡恩？先生獻書有功，加正一品俸，先生不要推辭了。」

  「臣叩謝天恩。」張居正思索再三，不再辭恩，他新政主持的的確不錯。

  朱翊鈞看著兩堆算學說道：「算法統宗這作者程大位何在？」

  「南衙徽州經商。」張居正老實的回答道，這本書還是應天巡撫宋陽山送到京師來的，為了配合張居正在整飭學政。

  朱翊鈞聽聞，想了想認真的說道：「賢良在野，朕不修仁德所致，先生，如此大才，是不是舉薦回京為宜？」

  有賢良之人在野，不在朝內，這就是皇帝不修德導致，這可是賤儒們的不二法門，既然有如此一位數學家仍然在世，自然拿到京師來為國朝效力。

  「臣遵旨。」張居正俯首領命。

  張居正看著另外一堆書問道：「葛公也是來獻書的嗎？」

  「巧了，元輔也是來獻書的嗎？」葛守禮滿是笑容的說道，在尊主上威福之權，這件事上，葛守禮還是快人一步，比張居正更早的獻上了算學寶鑑。

  「陛下，禮部尚書萬士和，殿外求見。」又一個小黃門匆匆跑了進來。

  「今天這是什麼日子？都湊到一塊來了？」朱翊鈞聽聞也是一樂說道：「宣。」

  萬士和捧著幾本書，走了進來，五拜三叩首的說道：「臣拜見陛下，陛下聖躬安否？」

  「安，免禮，萬尚書要獻什麼書？」朱翊鈞看著萬士和捧來的幾本書問道。

  「鴻臚寺卿陳學會，整理編纂《泰西算學》共六卷。」萬士和將書遞給了張宏，極為恭敬的說道。

  在濠鏡、在呂宋，大明都獲得了大量的書籍，這些書籍里，陳學會挑挑揀揀，把那些經書全都挑出去後，選出來算學這一整套東西，做了一個整理編纂和翻譯。

  朱翊鈞翻開看了半天，不住的點頭說道：「很好，萬尚書獻書有功，蔭一子為中書舍人，陳學會加官一級，特於例外，加賜每人銀百兩、紵絲四表里、鈔五千貫、酒五瓶，以彰翻譯整理編纂有功。」

  「不錯。」朱翊鈞翻看著手中這麼多的大作，這一切都要從搗鼓出千里鏡開始，算學作為萬物的語言，就變的越發重要了起來，皇帝要學算學，帝國的官員們，就會竭盡全力的去把算學的著作拿出來，讓皇帝查看。

  朱翊鈞笑著說道：「皇叔，抄錄一份就開始編纂《算術啟蒙》吧。」

  朱翊鈞拿著手中的《算學寶鑑》，王文素窮經皓首的編纂而成的數學巨作，卻只在晉商手中流傳，作為買賣的工具，著實是可惜了。

  算學寶鑑里，有一種思維：通證新集。

  通證，是去偽存真、補缺續斷、正本清源，是對過去數學進行一種綜述和論證，講的是為何這樣算，而新集，則是對一些問題提出自己的猜想，通過通證去小心的論證，歸納總結。

  符合朱翊鈞對算學的要求，大膽假設，小心論證，歸納總結。

  朱翊鈞看到了《算學寶鑑》研究了一元高次方程的數值解法，在這本書里，算理就像是天書一樣，甲總、余實、一廉增乘、乙總、乙方等概念，確實不大好理解。

  皇帝手邊有一本《泰西算學》，引入嘉靖二十九年由米蘭刊行的《代數學》，總結了加減乘除的符號以及用子母代數、代替未知數的話，就會變得更加容易理解。

  朱翊鈞看完了六卷《代數學》之後，才知道原來此時的泰西算學裡，仍然沒有十進位的概念，十進位分數、十進位小數、計算法和表示法是欠缺的。（要到1585年荷蘭數學家斯蒂文系統導入十進位分數小數。）

  但是朱翊鈞的數學教材里，魏晉南北朝時期的《九章算術》言：微數無名者以為分子，其一退以十為母，其再退以百為母，退之彌下，其分彌細。南宋的《數書九章》計算複利息時候，大數學家秦九韶算出的複利為：七十九文三分四厘八毫四絲六忽七微七沙三莽一輕二清五煙。

  事實上沒有文以下的實際單位，分釐毫絲忽微沙莽輕清煙都是計算利息而已。

  王文素解一元高次方程的數值解法就很有趣。

  比如求x-3x+1=0的近似根，王文素給出的辦法簡單且粗暴，直接砍掉x，得到一個式子-3x+1=0，x=1/3，把這個近似根帶入，左邊=1/27≈0.03，顯而易見，0.03≠0，存在誤差。

  顯然這個近似根還不夠近似和精準，為何進一步近似，設誤差為u，也就是說x=1/3+u，將這個近似根帶入原式可得，(1/3+u)-3(1/3+u)+1=0，這個方程還是一個高次方程，如何求解？再次把高次項砍掉，得到一個式子1/27+1/3u-1-3u+1=0，解得：u=1/72，x=1/3+1/72=25/72。

  把x=25/72這個近似根帶入，左邊≈0.00025，顯而易見，0.00025≠0，仍然存在誤差。

  為何進一步近似，設誤差為i，x=25/72+i，再把這個近似根帶入，如法炮製再來一遍，就得到了一個更加近似值。

  王文素在這個基礎上，採用了一種估值的方式，先大致求出近似根a，再設誤差b，一步步的精確。

  求一個f(x)=0的近似解，設x=a+b，代入可得：f(a+b)=f(a)+kb+o(b)，f(a)是可以解的常數項，o(b)是不好計算的高次項，直接砍掉，進而得到一個一元一次方程求解，只要求出一次項係數K，就可以疊代得到方程的近似解了，不管這個方程次數多麼高，都能無限近似下去。

  這個K在後世被叫做微分，這個疊代求解高次方程方法，其實更多的是一種偏應用向求近似解的辦法，但的確是微分的無窮切割。

  再之後呢？之後就沒有了。

  甚至連王文素枯坐數十年窮經皓首的成果，也不過是商人手裡算帳的工具書罷了，沒有廣為流傳，而葛守禮拿這五十五卷的書獻上來，不過是解決一些沒有教材的燃眉之急罷了。

  大明的數學相比較宋元，是有進步的，但是這種進步是零散的，不成體系的。

  朱翊鈞看著自己這一大堆的算學巨著，知道自己有得忙了。

  朱載堉刪減了一些占病法、孕推男女的內容，重新編纂過的《算數啟蒙》，啟蒙就是啟蒙，加減乘除解方程，水平大抵相當於後世小學到初中教材，對數學進行了簡化，六卷的《泰西算學》對於朱載堉而言，很容易理解，各種數學符號和代數思維，讓數學變得簡明扼要了一些。

  而更高階的算學教材，得等朱載堉研究明白了手中三本巨作，才能繼續編纂。

  朱翊鈞才十二歲，他等得起。

  陳璘在京師看了個小皇帝怒斥群臣的熱鬧後，帶著自己的三體水翼帆船再次南下，向著松江府而去。

  回到松江府的陳璘需要再次執行海洋測試任務，這一次是前往月港、至澎湖巡檢司，到呂宋，而這一次，一共有七條水翼帆船，一起前往大明呂宋總督區，殷正茂已經被正式任命為了呂宋總督。

  這不是大明第一次任命呂宋總督，第一次任命呂宋總督在永樂三年，許柴佬就領大明印綬，為呂宋總督，統攬軍、政、財、文大權。

  在俞大猷的海防諸事規劃里，呂宋馬尼拉也會設置一個巡檢司，專門負責緝私。

  陳璘之所以要前往呂宋，第一是為了繼續測試水翼帆船，第二則是為了確定一下紅毛番的大帆船，今年是否會如期到港。

  大明需要白銀，需要海量的白銀流入來激活大明的商品經濟，增加大明商品的流通性，完成國稅改革，但是大明伸出了一爪子，把西班牙呂宋總督區重新納入了大明的麾下。

  而西班牙需要大明提供的海量商品，來緩解國內愈演愈烈物價騰飛的矛盾。

  是戰是和，這是一個問題。

  《算學寶鑑》里關於『乙方』的概念，到底是不是導數，仍然有爭論，乙方，的確是等於甲乘甲求一階導的結果，僅從這一點來看，我們確實可以在王文素的方法中找到「導數」的影子，但也就是個影子，《算學寶鑑》一元高次方程解法，還是一種差分近似了微分的數值解法，寫到這裡，還是有些唏噓和遺憾。求月票，嗷嗚！！！！！

  (本章完)

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