第一百八十章 勝者通吃

  「為什麼？」

  林煜啞然失笑，看向神色恍然的夏原吉說道：「我想你的這位叔父應該已經都知道了。」

  夏原吉輕吐口氣說道：「林先生，您所講的海盜分金，確實是勝者通吃的原則，依照此去逆推稅收的三方博弈，讓我以前許多想不透，又難以繞開的問題，卻是都恍然頓悟！」

  聽著林煜、夏原吉這兩人之間的「加密通話」，于謙反而更疑惑了。

  對於這種難得觸及到自己知識盲區，卻又無可奈何的問題，著實是讓于謙感到既無力，又難受得很。

  林煜沒再讓于謙憋著難受，開口詳細解釋道：「其實答案很簡單，我一開始便與你們說過，這是五個絕頂聰明又絕對理智的海盜，所以，這也就意味著他們是能夠考慮到所有分配方案以及情況的。」

  「如果按照一開始就定下的分配規則來看，二號海盜為了得到最大利益，一號海盜無論提出任何方案，二號海盜都會予以否決，這就是第一次的假想博弈。」

  這麼一說，于謙原本一直繞不過去思路，終於是找到了突破口。

  「也就是說，對於一號海盜而言，二號海盜已經不重要了，所以在一號的分配方案里，不會給二號海盜1枚金幣，因為他一定會否決一號的提議。」

  林煜點頭：「說得沒錯，所以一號天然不用爭取二號，只需要從三號、四號、五號裡面爭取到兩個人的支持，就能夠讓自己的提案通過。」

  「而這兩個人的支持，也很好通過倒推法來推出來。因為按照假設，所有海盜都絕對理智和絕頂聰明。」

  「這也就意味著，當一號、二號、三號都因為提案被否，被丟去海里餵鯊魚以後，輪到四號提方案，那四號的方案必定是分給自己100枚金幣，五號分不到哪怕1枚金幣。因為按照分配的規則，只要半數人同意就可以通過，輪到四號提方案，那方案就必然通過。」

  「所以，只要五號前面的人，提出的方案中分給五號的大於0，那五號就一定會投票同意，如此五號的票就到手了。」

  「往前的四號也是同理，三號只要分給五號1枚金幣，提案就能通過，所以只要二號分給四號大於0的金幣，那四號就會同意。」

  「用這個再去推三號，也是同理，三號雖然自己提方案，可以獲得99枚金幣，但要是二號提方案，那三號1枚金幣都得不到，所以只要一號肯分配一枚金幣給三號，那三號就必定同意。」

  「因此，一號可以完全取走98枚金幣，而空出2枚金幣，分給在二號的提案中，得不到金幣的三號、五號，那麼一號的提案就能夠通過。」

  總結來說，就是一號的分配方案為自己98枚金幣，二號不給，三號1枚金幣，四號不給，五號1枚金幣。

  而一號之後的二號、三號、四號也可以按照這個方案，繼續往下去推。

  二號、三號能得到的最大金幣數都是99枚，二號只需要分給四號1枚金幣，而三號只需要分給五號1枚金幣。

  若能輪到四號分配，那四號自己就能成功取走100枚金幣，1枚金幣都不用給五號。

  至於五號，在遊戲規則里，他沒有發言權，但有著關鍵決定權。

  于謙這下徹底懂了，難怪是均分不同意，但自己取走98枚金幣，反而就能通過提案了。

  「當然，這只是個經濟學模型，實際的情況肯定不能這麼算，也不可能保證所有人都能絕對理性。」

  林煜搖了搖頭，看著兩人說道。

  「我舉這個例子，只是告訴你們，當相互博弈的對象超出了兩個『人』之時，那麼作為勝者的博弈方就必須做到通吃。因為他要是不通吃，那其他博弈方就會讓他一敗塗地、屍骨無存！」

  勝者通吃同樣不只局限於中國，幾百年後的美國總統選舉，同樣也遵循著這條法則。

  按照美國總統的選舉流程，在進行總統候選人選舉的同時，也會在各個州同步選舉「總統選舉人團」。

  聽起來有些繞口！

  但實際並沒那麼複雜，就是先由選民選出「總統選舉人」，這個「總統選舉人」的票數與美國的參、眾兩大議院的議員席位相等。

  而根據勝者通吃的規則，只要總統候選人在該州得到了最多的普選民票，那該州選出來的「總統選舉人團」就要把票全都投給這個總統候選人。

  歷史上，除了緬因、內布拉斯加這兩個州是遵守根據普選票的得票比例，來分配「總統選舉人」的票數外，其餘48個州和華盛頓特區均實行「勝者通吃」制度。

  而由於各州的選舉人票的數量相差較多，這樣就可能出現在全國普選中累計得票多的總統候選人，不能贏得總統選舉的情況。

  這並不是不可能發生，而是已經多次發生。

  美國的憲法還規定，如果所有候選人都未能獲得半數以上的選舉人票，則由國會眾議院從得票最多的前三名候選人中選出總統。

  比如1824年的美國總統約翰·昆西·亞當斯。

  「不通吃便會被其他博弈方吃得骨頭都不剩……」

  夏原吉看著地上那幅潦草的「海盜分金」圖，不由陷入了沉思。

  按照林先生說的所有海盜分配的最優解，夏原吉又自行反推演算了一遍，對所謂的海盜分金博弈也是理解得愈發深刻透徹。

  這個關乎多方博弈的經濟學模型，實際還是比較粗淺，甚至只能說沾上點皮毛，但它卻給夏原吉提供了一點不一樣的思路啟發性。

  海盜分金……

  如果不只是海盜分金，而是把它套用到國家稅收的三方博弈上。

  那是不是也得勝者通吃？

  朝廷、地方、士紳不可能都保持絕對理性，所以實際的博弈情況只會與「海盜分金」預設的不同……

  不對，不同歸不同，但勝者通吃的規則並不會改變！

  相反，還會繼續加強，要是任意一方都做不到勝者通吃，那隨著時間的推移，這局勢只會越來越敗壞。

  嘶~！

  夏原吉倒抽一口涼氣，他好像終於懂了。

  難怪古往今來，歷代的王朝越往後發展，稅制就會變得越發敗壞。

  原來……

  原來根子出在這兒！

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