第70章 難住數學教授的題目
2024-10-10 14:14:29
作者： 少一尾的九尾貓
第70章 難住數學教授的題目
簡單的測試，讓數院的周海教授看到了徐川的數學功底，也有些羨慕物院的陳正平。
能在剛進入大學階段就擁有堪比研究生功底的學生，他怎麼就沒有遇到過呢？
雖然沒有人規定一名學生不能有兩名老師，且儘管是完全不同的兩科目，他也不好厚著臉皮去和陳正平搶人。
「周老師，我有個問題想請教一下。」周海準備離開，但被徐川喊住了。
「哦？是什麼問題，說來聽聽。」周海有些好奇的問道。
徐川從椅子上取下掛著的書包，從裡面掏出了一個灰色的筆記本，翻開找到這兩天的筆跡。
確認沒有找錯後遞給了周海。
「周老師，這是我這兩天在讀《線性算子的因式分解與巴拿赫空間的幾何性質》時列出來的一些問題，我推衍到一半解不開了，您幫忙看看？」
「行，我看看。」
周海伸手接過了筆記本，饒有興致的看去。
剛才的簡單詢問雖然讓他看到了徐川的數學功底，但卻沒有看到他的極限。
而能難住他的題目，必定能代表學識抵達了何方。
就讓他看看這名學生的深淺好了。
「這字，真漂亮。」
筆記本入手，上面的整潔字跡就讓周海心中讚揚了一聲。
說實話，搞數學的，真就沒幾個字寫的好看的。
當然，搞數學的也不需要自己的字有多好看，研究階段只要自己寫出來的東西能看懂就行。
這就跟搞編程的一樣，自己寫出來的代碼，只要能運行，自己能看懂是啥意思啥功能就行了。
至於有沒有注釋什麼的，那重要嗎？
不重要。
至於真要證實或者研究出來了，大不了再費點功夫將論文敲到電腦裡面去嘛。
所以基本上數學老師和數學家的字跡都是龍飛鳳舞的。
「Weyl's Law: Laplace算子的特徵值分布與計算。」
「定理一：假設ΩR是有界開區域(不對邊界的正則性做要求)，那麼存在單調上升的無界序列{λκ}滿足：0<λ≤λ≤，limκ→∞λκ=+∞。」
「定理二：若Ω是立方體區域，也即形如[a，b]*[a，b]」
「定理三：.」
「若N（λκ）是有界開區域Ω上的特徵值計數函數，那麼，是否能在 R3中構造了一對等譜非等距同構分形鼓，並在此基礎上，證明其波數目函數有精確的第二項。」
筆記本上的字跡入目，周海的目光就全聚集到了這上面。
「等譜非等距同構和分形鼓數學方面的問題嗎？」
「在R3的基礎上構建一個等譜非等距同構分形鼓來證明波數目函數的第二項，有意思。」
「能利用區域單調性和極小性原理給出特徵值的一個刻畫嗎？」
「唔，這個方法好像行不通的樣子？」
隨著思索的不斷進行，周海的眉頭也逐漸緊皺了起來。
從一開始以為沒什麼大不了可以信手拈來解決問題的狀態，到現在陷入沉思找不到出路。
他的注意力已經全都聚焦在手中的灰色筆記本上了，甚至沒有管徐川，他直接拿著手中的筆記本就回到了講台上，從講台上拾起一支白色的粉筆，開始在黑板上演算起來。
N(λ)=Cn|Ω|λn/2+o（λn/2）.
定義：H（Ω）={u∈ζ（Ω）|uQi∈H(Qi)，i∈I}，H(Ω)+{u∈ζ.}
自然有包含關係:：H（Ω）
周海的舉動，自然引起了正在參加測試解答題目同學的注意。
大夥紛紛抬起頭看向黑板，想看看教授正在寫什麼東西。
但當黑板上的數學符號映入眼帘中時，除了徐川外，其他的同學人都懵了。
周教授他這，是在寫什麼？怎麼一個字都看不懂了？
「川神，周教授這是在寫些神馬東東？你剛剛給他遞了啥問題？」
坐在徐川身邊的一名同學湊了過來小聲的好奇詢問。
他剛剛親眼看到川神給周海教授遞了個本子，似乎是詢問了一個問題的樣子？然後周教授就神不守舍的上去演示去了？
應該是個問題，但這演示推到的到底是啥子東西？而且到底是什麼問題能難住一名數學教授？
「拉普拉斯算子特徵值分布與計算方面的問題。」
徐川盯著黑白上的算式，目不轉睛的回道。
這些算式很明顯是周海教授在對問題的推衍，對他有一些啟發，但不算多，頂多透過這種思路排除掉一條路線，做不到解決這個問題。
「拉普拉斯算子是什麼東西？」
旁邊的同學一臉絕望的問道，黑板上的數學符號看不懂也就算了，現在怎麼連同學的回答都聽不懂了？
同是一所學校一個班級的學生，同在一堂課上聽講，差距真的已經大到這種地步了嗎？
「哦，拉普拉斯算子是n維歐幾里德空間中的一個二階微分算子，是一個實值函數，大三才會學習到。」
徐川這下算是回過神了，笑著解釋道。
這下身邊的同學似懂非懂的點了點頭，雖然他還是沒用明白拉普拉斯算子這玩意到底是什麼東西。
但好歹『實值函數』這個名詞他聽懂了。
至於為啥大三才會學習到的東西，別人大一就開始研究了，他已經不想還說話了。
高考滿分，IMO+IPHO雙金牌得主能和他們一樣是普通人嗎？
很顯然不是。
所以人家大一就開始學習和研究大三的課程值得驚訝嗎？
絲毫不值得。
甚至他還有種本就該如此的『錯覺』。
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