第71章 Weyl-Berry猜想

  第71章 Weyl-Berry猜想

  講台上，周海停下正在黑板上演算的粉筆，看著白色的字跡皺起了眉頭，轉身拿起黑板擦將上面數學公式和推算全都擦掉了。

  他推算了十幾分鐘的時間，最終證實了一條走不通的路。

  自教學以來的第一次，他被一個學生提出的問題難住了，這簡直不可思議。

  不過在仔細的思考和研究過筆記本上的題目後，他又釋然了。

  這道題他短時間內解不出來很正常。

  題目雖然是徐川手寫出來的，但實際上卻是一個世界級數學猜想的弱化形式證明的一部分。

  這類難題，即便是他潛心研究也不一定能解開，想要在一堂測試上找到思路或者直接證出來，難度無異於登天。

  「這個問題你從哪裡找來的？」

  確認自己短時間解不開筆記本上的題目後，周海重回徐川座位邊，將手中的筆記本還給了他，好奇的問道。

  一個本科生，就開始接觸世界猜想這種東西了？

  還是說是他特意找來的題目，故意的？

  他教學二十多年了，見過學生一屆又一屆。

  見過天才少年也見過平庸之資，見過踏踏實實一步步努力學習往前走的，也見過投機取巧想讓導師幫忙寫畢業論文的。

  這種拿著超綱題目和高難度的題目請教老師，以求在老師面前套近乎和博一個好感，讓老師覺得自己在認真學習的也不少。

  當然，他並不覺得徐川是這種人。

  但不管怎麼說，一個大一的學生，就開始接觸世界級猜想這種事情，怎麼都會令人感覺到驚訝和懷疑。

  而且如果說題目是他自己找來的倒也還好，畢竟很多大學生對某一科感興趣的話，都會在網上或者圖書館裡面尋找一些題目來試著解一下。

  但如果這題目是他自己在學習的過程中設想出來的，那就太讓人感覺震驚和不可思議了。

  別說一個大一新生了，就是他帶的研究生和博士生，甚至是一名大學教授，都不一定有這樣的能力。

  研究舊的知識，融會貫通，再在此基礎上去擴展出新的邊界和新的問題。

  這是頂級的數學家或者在某一領域中鑽研極深，幾乎走到盡頭的數學家才能做到，才會去做的事情。

  一個大一的學生，能走到這一步？

  不可能！

  絕對不可能！

  周海不相信一個大一的學生能做到這一地步，所以才會問徐川這道題目是從哪裡找來的。

  聽到周海的詢問，徐川重新從書包中摸出《線性算子的因式分解與巴拿赫空間的幾何性質》，翻到了最後三章，遞給了他。

  「這本書裡面有一些關於具分形邊界連通區域上的譜漸近方法和問題的描述。」

  「若記Nn（r)=#{（Q1，…，Qn)∈」|qi+…+q

  「從定理3.1出發，聯合Dirichlet譜計數函數的第二項漸近去對的特殊的非連通區域的相鄰連通分支做拓展的時候，就遇到了筆記本上的這個問題。」

  徐川簡單的說明了一下筆記本上問題的來源，引的周海教授投來了震撼驚訝的目光。

  「這個問題，真的是你自己研究拓展出來的？」

  周海微張著嘴唇，感覺自己有些口乾舌燥，用力的咽了口唾沫後，才有些不敢置信的問道。

  「怎麼了？有什麼問題嗎？」徐川抬頭有些不解的問道。

  「那你知道這個問題繼續拓展延伸下去是什麼嗎？」周海迫切的問道。

  徐川搖了搖頭，這個他還真不知道，筆記本上的這些問題，都是他在看書學習的過程中自己記錄下來的。

  關於具分形邊界連通區域上的譜漸近方法和問題這一區域，他上輩子還真沒學習過，也不太清楚這些問題拓展下去對應的是什麼。

  「是Weyl-Berry猜想！」

  周海壓低了聲音，語氣中卻帶著一絲顫抖和興奮。

  「Weyl-Berry猜想？是泛函分析領域的問題嗎？」

  徐川疑惑的問了一句，他還真沒有聽說過這個猜想。

  畢竟數學的領域實在太大太多，哪怕是世界級的猜想和問題也有一大堆，他前世也不是主研數學的，對於某些數學猜想不知道也很正常。

  周海從旁邊拖了把椅子過來，坐下來接著道：「Weyl-Berry猜想，全名叫做橢圓算子的譜漸近以及韋爾–貝里(Weyl-Berry)猜想。」

  「主要是研究橢圓算子的譜漸近，逆譜問題及分形鼓理論等譜分形區域的構造和非線性解析Gevrey類微局部分析的猜想，屬於世界級的猜想。」

  「當然，伱不知道這個猜想也很正常，它的知名度沒有費馬猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想這些頂級猜想出名，難度也比不上。」

  「如果按照猜想的解決難度來劃分的話，它應該屬於T2-T3之間級別的猜想。」

  「老師能詳細講講這個猜想嗎？」徐川感興趣的問道。

  對於周海口中的級別劃分，他倒是知道一些。

  任何一個問題，解決都是有難度的，數學也不例外。

  在數學界，存在著眾多的猜想和問題。

  最出名最常見的莫過於『黎曼猜想』『楊-米爾斯規範場存在性和質量間隔假設』『P=NP問題』這類七大千禧年數學難題，這類問題基本都是T0級別。

  T0級別的數學猜想和問題目前大概有十個左右。

  隨便解決一個，你都可以拿到菲爾茲獎，可以去世界上的任何一所大學當教授甚至是數學系的主任、院長。

  T0級別往下，T1級別的是哥德巴赫猜想、四色問題、朗蘭茲互反猜想、希爾伯特二十三問中的部分問題。

  這裡提一下民科專注研究的哥德巴赫猜想，它的難度其實同樣配得上T0級別。

  但在前年，也就是2013年的時候，巴黎高等師範學院研究員哈洛德·賀歐夫各特發表了兩篇論文，宣布徹底證明了弱哥德巴赫猜想。

  『弱哥德巴赫猜想』已經被證明了，這讓哥德巴赫猜想喪失了猜想的相對完整性，因此它掉級了，從T0掉到了T1級別。

  不過這並不代表它的解決難度就降低了，事實上如果單純的從解決難度上來說，它的難度依舊在T0級別。

  順帶再提一下，大部分的民科研究哥德巴赫猜想是因為他們只能看懂這個，其他的猜想，哪怕是T2T3級別的，他們連題目是啥意思都看不懂。

  而T1這類級別的猜想你解決一個，同樣可以拿到菲爾茲獎，也可以去世界上的任何一所大學當教授甚至是數學系的主任、院長。

  再往下，就是T2級別、T3級別的數學猜想和難題了。

  這類階梯的猜想有不少，徐川也沒法將每一個的名字都說上來。

  硬要說的話，從龐加萊猜想中衍生出來的莫德爾猜想、從哥德巴赫猜想中衍生出來的弱哥德巴赫猜想、孿生素數猜想、希爾伯特二十三問這些都可以放到這階梯中。

  至於周海說的Weyl-Berry猜想，他的確不知道，也沒有研究過。

  (本章完)

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